坐标系是数学中常见的辅助工具，特别是在学习函数知识时，画函数图像都需要建立坐标系，这样才能辨别出函数图像的方向和性质。那么几何画板作为数学学习工具，也可以在其中建立坐标系，下面一起学习具体操作技巧。利用几何画板制作课件时，有时需要的直角坐标系的方向可能是不固定的,方向需要做一定的调整。在几何画板中建立任意方向坐标系的步骤如下：
1、选择“点工具”绘制出点A和点B。选中点A，选择“变换”——“平移”命令，采用默认参数设置即可，得到点A’。依次选中点A、A’，选择“构造”——“以圆心和圆周上点绘圆”命令。选中A’按下“Ctrl+H“隐藏点A’。
2、选中点A、B，选择“构造”——“射线”命令。使射线与圆相交于点C。绘制射线CA，使CA与圆相交于点D。选中点A和线段AB，选择“构造”—“垂线”命令。使垂线与圆分别相交于点E和F。
3、隐藏垂线EF和射线CD，构造射线AF、AE、AD。在射线AF、AE、AD上分别取一点G、H、I，隐藏点C、D和射线AB、AD、AF、AE，构造线段HB、GI。在线段AB上绘制一点J，双击点A，设置为标记中心。选中点J，选择“变换”—“旋转”命令，采用默认数值选项。得到点J’。
4、选中点B，选择“变换”——“平移”命令，“固定距离”设置为0.5厘米，其余采用默认数值即可。这样得到了B’点。依次选中点B、B’，选择“构造”——“以圆心和圆周上点绘圆”命令，使圆与线段AB相交于点K。
5、双击点B，将B标记为中心。选中点K，选择“变换”——“平移”命令，将角度旋转角度设置为180度即可。这样得到了K’点。双击点K’，将K’标记为中心。选中点B，选择“变换”——“平移”命令，将角度旋转角度设置为15度即可。得到点L。双击线段AB，将线段AB标记为镜面，选中点L，选择“变换”——“反射”命令，得到点L’。如下图所示。
6、选中点L、L’、K’，选择“构造”——“三角形内部”命令，用蓝色填充这个三角形。右键三角形，选择“属性”，将透明度修改为100%。
7、选择点B’、L、L’、K、K’以及过B’的圆，选择“显示”—“隐藏对象”命令。重复6—7步骤的操作，在点I出也可以绘制出一个蓝色箭头。选中以A为圆心的圆，选择“显示”—“隐藏圆”命令。如下图所示
8、选中整个坐标系，点击“自定义工具”按钮下的“创建新工具”命令。在对话框中输入名称。在下级菜单中就多了一行新的命令。只要选中这个新的命令，在画板上拖拽鼠标，就会出现一个直角坐标系，并且可以任意调整坐标的方向了。
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