Python实现的中国剩余定理算法示例

本文实例讲述了Python实现的中国剩余定理算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem-CRT）:又称孙子定理，是数论中的一个定理。即如果一个人知道了一个数n被多个整数相除得到的余数，当这些除数两两互质的情况下，这个人就可以唯一的确定被这些个整数乘积除n所得的余数。

维基百科上wiki：The Chinese remainder theorem is a theorem of number theory, which states that, if one knows the remainders of the division of an integer n by several integers, then one can determine uniquely the remainder of the division of n by the product of these integers, under the condition that the divisors are pairwise coprime.

有一数n，被2除余1，被3除余2，被5除余4，被6除余5，正好被7整除，求该数n.

分析：n被2除余1，说明概述最小为1，之后该条件一直满足，所以需要加上的数一定是2的倍数。被3除余2，即（1+2*i）%3=2，其中i为正整数。之后该条件一直满足，所以需要加上的数一定是3的倍数，又因为前一个条件的限制，所以是2和3的最小公倍数的整数倍。一次类推，知道找到被7整除的数。

n=1
while(n%3 != 2):
  n += 2
while(n%5 != 4):
  n += 6
while(n%6 != 5):
  n += 30
while(n%7 != 0):
  n += 30

最终结果为119。

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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。