RSA加密算法
我们来回顾一下RSA的加密算法。我们从公钥加密算法和签名算法的定义出发，用比较规范的语言来描述这一算法。
RSA公钥加密体制包含如下3个算法：KeyGen（密钥生成算法），Encrypt（加密算法）以及Decrypt（解密算法）。
密钥生成算法以安全常数作为输入，输出一个公钥PK，和一个私钥SK。安全常数用于确定这个加密算法的安全性有多高，一般以加密算法使用的质数p的大小有关。越大，质数p一般越大，保证体制有更高的安全性。在RSA中，密钥生成算法如下：算法首先随机产生两个不同大质数p和q，计算N=pq。随后，算法计算欧拉函数。接下来，算法随机选择一个小于的整数e，并计算e关于的模反元素d。最后，公钥为PK=(N, e)，私钥为SK=（N, d）。
加密算法以公钥PK和待加密的消息M作为输入，输出密文CT。在RSA中，加密算法如下：算法直接输出密文为
解密算法以私钥SK和密文CT作为输入，输出消息M。在RSA中，解密算法如下：算法直接输出明文为。由于e和d在下互逆，因此我们有：
所以，从算法描述中我们也可以看出：公钥用于对数据进行加密，私钥用于对数据进行解密。当然了，这个也可以很直观的理解：公钥就是公开的密钥，其公开了大家才能用它来加密数据。私钥是私有的密钥，谁有这个密钥才能够解密密文。否则大家都能看到私钥，就都能解密，那不就乱套了。
下面就来看一下Java中的简单实现：
package com.stone.security;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.util.Arrays;
import javax.crypto.Cipher;
/**
* RSA算法 公钥加密 非对称加密
*/
public class RSA {
public static final String KEY_ALGORITHM = "RSA";
public static final String CIPHER_ALGORITHM_ECB1 = "RSA/ECB/PKCS1Padding";
public static final String CIPHER_ALGORITHM_ECB2 = "RSA/ECB/OAEPWithSHA-1AndMGF1Padding"; //不能用
public static final String CIPHER_ALGORITHM_ECB3 = "OAEPWithSHA-256AndMGF1Padding"; //不能用
static PublicKey publicKey;
static PrivateKey privateKey;
static Cipher cipher;
static KeyPair keyPair;
public static void main(String[] args) throws Exception {
method1("斯柯达U*(Sfsad7f()*^%%$");
method2("斯柯达U*(Sfsad7f()*^%%$");
method3("斯柯达U*(Sfsad7f()*^%%$");
}
/**
* 公钥加密，私钥解密 使用默认CIPHER_ALGORITHM_ECB1
* @param str
* @throws Exception
*/
static void method1(String str) throws Exception {
KeyPairGenerator keyGenerator = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM);
KeyPair keyPair = keyGenerator.generateKeyPair();
publicKey = keyPair.getPublic();
privateKey = keyPair.getPrivate();
cipher = Cipher.getInstance(KEY_ALGORITHM);
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey); //公钥加密
byte[] encrypt = cipher.doFinal(str.getBytes());
System.out.println("公钥加密后1：" + Arrays.toString(encrypt));
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);//私钥解密
byte[] decrypt = cipher.doFinal(encrypt);
System.out.println("私钥解密后1：" + new String(decrypt));
}
/**
* 私钥加密，公钥解密 使用默认CIPHER_ALGORITHM_ECB1
* @param str
* @throws Exception
*/
static void method2(String str) throws Exception {
KeyPairGenerator keyGenerator = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM);
KeyPair keyPair = keyGenerator.generateKeyPair();
publicKey = keyPair.getPublic();
privateKey = keyPair.getPrivate();
cipher = Cipher.getInstance(KEY_ALGORITHM);
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey); //私钥加密
byte[] encrypt = cipher.doFinal(str.getBytes());
System.out.println("私钥加密后2：" + Arrays.toString(encrypt));
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);//公钥解密
byte[] decrypt = cipher.doFinal(encrypt);
System.out.println("公钥解密后2：" + new String(decrypt));
}
/**
* 私钥加密，公钥解密 使用CIPHER_ALGORITHM_ECB1 = RSA/ECB/PKCS1Padding
* @param str
* @throws Exception
*/
static void method3(String str) throws Exception {
KeyPairGenerator keyGenerator = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM);
KeyPair keyPair = keyGenerator.generateKeyPair();
publicKey = keyPair.getPublic();
privateKey = keyPair.getPrivate();
cipher = Cipher.getInstance(CIPHER_ALGORITHM_ECB1);
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey); //私钥加密
byte[] encrypt = cipher.doFinal(str.getBytes());
System.out.println("私钥加密后3：" + Arrays.toString(encrypt));
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);//公钥解密
byte[] decrypt = cipher.doFinal(encrypt);
System.out.println("公钥解密后3：" + new String(decrypt));
}
}
DSA算法和数字签名
DSA 一般用于数字签名和认证。
DSA是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。
DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。
在DSA数字签名和认证中，发送者使用自己的私钥对文件或消息进行签名，接受者收到消息后使用发送者的公钥
来验证签名的真实性。DSA只是一种算法，和RSA不同之处在于它不能用作加密和解密，也不能进行密钥交换，
只用于签名,它比RSA要快很多.
package com.stone.security;
import java.security.Key;
import java.security.KeyFactory;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.security.SecureRandom;
import java.security.Signature;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import sun.misc.BASE64Decoder;
import sun.misc.BASE64Encoder;
/**
* DSA-Digital Signature Algorithm 是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。
* 简单的说，这是一种更高级的验证方式，用作数字签名。不单单只有公钥、私钥，还有数字签名。私钥加密生成数字签名，公钥验证数据及签名。
* 如果数据和签名不匹配则认为验证失败！即 传输中的数据 可以不再加密，接收方获得数据后，拿到公钥与签名 验证数据是否有效
*/
public class DSA {
/**
*不仅可以使用DSA算法，同样也可以使用RSA算法做数字签名
*/
public static final String KEY_ALGORITHM = "RSA";
public static final String SIGNATURE_ALGORITHM = "MD5withRSA";*/
public static final String KEY_ALGORITHM = "DSA";
public static final String SIGNATURE_ALGORITHM = "DSA";
public static final String DEFAULT_SEED = "$%^*%^()(HJG8awfjas7"; //默认种子
public static final String PUBLIC_KEY = "DSAPublicKey";
public static final String PRIVATE_KEY = "DSAPrivateKey";
public static void main(String[] args) throws Exception {
String str = "!@#$!#^$#&ZXVDF呆军工路爱着你*()_+";
byte[] data = str.getBytes();
Map<String, Object> keyMap = initKey();// 构建密钥
PublicKey publicKey = (PublicKey) keyMap.get(PUBLIC_KEY);
PrivateKey privateKey = (PrivateKey) keyMap.get(PRIVATE_KEY);
System.out.println("私钥format：" + privateKey.getFormat());
System.out.println("公钥format：" + publicKey.getFormat());
// 产生签名
String sign = sign(data, getPrivateKey(keyMap));
// 验证签名
boolean verify1 = verify("aaa".getBytes(), getPublicKey(keyMap), sign);
System.err.println("经验证 数据和签名匹配:" + verify1);
boolean verify = verify(data, getPublicKey(keyMap), sign);
System.err.println("经验证 数据和签名匹配:" + verify);
}
/**
* 生成密钥
*
* @param seed 种子
* @return 密钥对象
* @throws Exception
*/
public static Map<String, Object> initKey(String seed) throws Exception {
System.out.println("生成密钥");
KeyPairGenerator keygen = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM);
SecureRandom secureRandom = new SecureRandom();
secureRandom.setSeed(seed.getBytes());
//Modulus size must range from 512 to 1024 and be a multiple of 64
keygen.initialize(640, secureRandom);
KeyPair keys = keygen.genKeyPair();
PrivateKey privateKey = keys.getPrivate();
PublicKey publicKey = keys.getPublic();
Map<String, Object> map = new HashMap<String, Object>(2);
map.put(PUBLIC_KEY, publicKey);
map.put(PRIVATE_KEY, privateKey);
return map;
}
/**
* 生成默认密钥
*
* @return 密钥对象
* @throws Exception
*/
public static Map<String, Object> initKey() throws Exception {
return initKey(DEFAULT_SEED);
}
/**
* 取得私钥
*
* @param keyMap
* @return
* @throws Exception
*/
public static String getPrivateKey(Map<String, Object> keyMap) throws Exception {
Key key = (Key) keyMap.get(PRIVATE_KEY);
return encryptBASE64(key.getEncoded()); //base64加密私钥
}
/**
* 取得公钥
*
* @param keyMap
* @return
* @throws Exception
*/
public static String getPublicKey(Map<String, Object> keyMap) throws Exception {
Key key = (Key) keyMap.get(PUBLIC_KEY);
return encryptBASE64(key.getEncoded()); //base64加密公钥
}
/**
* 用私钥对信息进行数字签名
* @param data 加密数据
* @param privateKey 私钥-base64加密的
* @return
* @throws Exception
*/
public static String sign(byte[] data, String privateKey) throws Exception {
System.out.println("用私钥对信息进行数字签名");
byte[] keyBytes = decryptBASE64(privateKey);
PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);
KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
PrivateKey priKey = factory.generatePrivate(keySpec);//生成 私钥
//用私钥对信息进行数字签名
Signature signature = Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM);
signature.initSign(priKey);
signature.update(data);
return encryptBASE64(signature.sign());
}
/**
* BASE64Encoder 加密
* @param data 要加密的数据
* @return 加密后的字符串
*/
private static String encryptBASE64(byte[] data) {
BASE64Encoder encoder = new BASE64Encoder();
String encode = encoder.encode(data);
return encode;
}
/**
* BASE64Decoder 解密
* @param data 要解密的字符串
* @return 解密后的byte[]
* @throws Exception
*/
private static byte[] decryptBASE64(String data) throws Exception {
BASE64Decoder decoder = new BASE64Decoder();
byte[] buffer = decoder.decodeBuffer(data);
return buffer;
}
/**
* 校验数字签名
* @param data 加密数据
* @param publicKey
* @param sign 数字签名
* @return
* @throws Exception
*/
public static boolean verify(byte[] data, String publicKey, String sign) throws Exception {
byte[] keyBytes = decryptBASE64(publicKey);
X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);
KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
PublicKey pubKey = keyFactory.generatePublic(keySpec);
Signature signature = Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM);
signature.initVerify(pubKey);
signature.update(data);
return signature.verify(decryptBASE64(sign)); //验证签名
}
}
