1 题目
不修改数组找出重复的数字
在一个长度为N+1的数组里面的所有数字都在范围1~N范围内，所以数组至少有一个数字是重复的，请找出重复数字，但是不能修改输入的数组。
2 思路
思路1：
我们开辟一个新的数组，初始化为0，然后把原始数组每个数据的值作为下标，把新数组通过这个下标数据取出来，如果取出来是1，就说明这个下标数据重复了，如果不是，我们直接放进去，然后进行新数组值进行++操作。
思路2:
比如数据1 2 2 3 4 5 6 7， 我们先找到中间的值(1 + 7) / 2 = 4;然后我们判断数组里面每个元素 1到4有多少个，如果有大于4个数的话，我们一定说明重复数据在范围1到4里面，反之在范围4到7中，比如我们上面的数据1到4有5个数据，我们说明可以知道重复数据范围是1到4，然后我们再把数据切一刀，从1到4， 有点像二分法，以此类推，知道我们求出答案。
关键点：
1）我们要个辅助函数：需要知道数组中从范围start到end的元素个数
2）循环条件是while(end >= start)
3) 退循环条件是在while里面，if(end == start) {通过辅助函数得到的个数大于1就返回这个start值} else {break;}
3 代码实现
#include <iostream>
using namespace std;
int getCount(const int *a, int len, int start, int end)
{
if (a == NULL || len <= 0)
{
return 0;
}
int count = 0;
for (int i = 0; i < len; ++i)
{
if (a[i] >= start && a[i] <= end)
{
++count;
}
}
return count;
}
int getResetNumber(const int *a, int len)
{
if (a == NULL || len <= 0)
{
return -1;
}
int start = 1, end = len - 1;
//int mid = (end - start) / 2 + start;
while (end >= start)
{
int mid = (end - start) / 2 + start;
int count = getCount(a, len, start, mid);
if (end == start)
{
if (count > 1)
{
return start;
}
else
{
break;
}
}
if (count > (mid - start + 1))
{
end = mid;
}
else
{
start = mid + 1;
}
}
return -1;
}
int main()
{
std::cout << "请输入数组的长度" << std::endl;
int len = 0;
std::cin >> len;
if (len <= 0)
{
std::cout << "数组的长度不合法" << std::endl;
return -1;
}
int *a = new int[len];
std::cout << "请分别输入数组的每个数据" << std::endl;
for (int i = 0; i < len; ++i)
{
std::cin >> a[i];
if (a[i] <= 0 || a[i] >= len)
{
std::cout << "输入的数据有误" << std::endl;
return -1;
}
}
//int count = getCount(a, len, 1, len - 1);
int value = getResetNumber(a, len);
if (value == -1)
{
std::cout << "没有找到重复的数据" << std::endl;
return -1;
}
std::cout << "其中一个重复的数据是" << value << std::endl;
delete []a;
return 0;
}
4 运行结果
请输入数组的长度
5
请分别输入数组的每个数据
1
2
3
4
2
其中一个重复的数据是2
5 本质和总结
在区间start~end里面，我们要缩小一半区间，我们直接找到start~end的中间数M = (start - end) / 2 + start，然后遍历数组，如果在这个范围的数据等于M 大于(M - start + 1)说明这个段区间有重复数据，反之数目重复数据在M+1到end区间，然后每次这切割，以此类推，所以这里要用到循环，用循环就要条件，我们知道二分法这些操作条件是while(end >= start),既然有循环，那我们必须找到跳出循环条件的条件在while循环里面 if (end == start) {辅助函数个数 > 1} else {break;}
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