抛出问题：
求一数组如 l = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6]，求该数组的最大连续子数组的和 如结果为[0,1,2,3,-4,5] 的和为7
问题分析：
这个问题很简单，直接暴力法，上代码。
# -*- coding:utf-8 -*-
# 日期：2018/6/9 7:46
# Author:小鼠标
# 最大连续子数组的和
l = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6]
# 暴力求解
def violence(l = []):
maxVal = 0
x,y=0,0
for i in range(0,len(l)+1):
for j in range(0,len(l)+1):
res = sum(l[i:j])
if res > maxVal:
maxVal = res
x = i
y = j
return maxVal,x,y
maxVal, x, y = violence(l)
print(maxVal,(x,y))
分治法：
关键是暴力法的时间复杂度太高，所以就在原有的基础上做了进一步的提升--分治法。
所谓分治法就是将原有的列表一分为二，那么最大的子列表只有三种情况：
1、最大子列表完全在左边
2、最大子列表完全在右边
3、最大子列表跨立在中间
所以我们分情况讨论，求出答案。这种方法一定程度的降低了时间复杂度，从之前的n^2降到了(n/2)^2 + 2n
# -*- coding:utf-8 -*-
# 日期：2018/6/9 7:46
# Author:小鼠标
# 最大连续子数组的和
l = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6]
#暴力求解
def violence(l = []):
maxVal = 0
x,y=0,0
for i in range(0,len(l)+1):
for j in range(0,len(l)+1):
res = sum(l[i:j])
if res > maxVal:
maxVal = res
x = i
y = j
return maxVal,x,y
#分治法 想左扫 向右扫,求出两边的最大值
def left_or_right(l):
maxVal = 0
term = 0
for i in l:
term += i
if maxVal < term:
maxVal = term
return maxVal
def Separate():
middle = int(len(l)/2)
l1 = l[0:middle]
l2 = l[middle:len(l)]
#左半部分
maxVal1,x1,y1 = violence(l1)
#右半部分
maxVal2,x2,y2 = violence(l2)
#跨立在中间
max_right = left_or_right(l2)
max_left = left_or_right(l1[::-1])
maxVal3 = max_right + max_left
return max(maxVal1,maxVal2,maxVal3)
val = Separate()
print(val)
动态规划：
即便是分治法，时间复杂度还是太高，不满足生产的需求，所以如果说只求最大子序列的和的值而不去追求最大子序列本身，我们又引出一个方法--动态规划
这种方法的时间复杂是是线性的，极大的降低了。
# -*- coding:utf-8 -*- # 日期：2018/6/9 8:38 # Author:小鼠标 def function(lists): max_sum = lists[0] pre_sum = 0 for i in lists: # 因为最大子列表一定是从一个非0的数开始的（假定列表中有正数有负数） # 所以就可以暂时筛选调小于0的数，即便列表全是负数，那么最大的子列表肯定是负数最大的一个 if pre_sum < 0: pre_sum = i else: pre_sum += i if pre_sum > max_sum: max_sum = pre_sum return max_sum lists = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6] print(function(lists))
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持脚本之家。
