基数排序法又称桶子法（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些"桶"中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的比较性排序法。
def _counting_sort(A, i):
"""计数排序，以i位进行排序，以适用于基数排序。
Args:
A (Sequence): 排序数组
i (int): 位数，从0开始而不是1
"""
C = [0] * 10 # 任意位值范围为[0,9]
A = [(a / (10 ** i) % 10, a) for a in A] # 元素i位值及其自身的元组的数组
for k, a in A:
C[k] = C[k] + 1
for i in xrange(1, 10):
C[i] = C[i] + C[i-1]
B = [0] * len(A) # 结果数组
for k, a in A[::-1]:
B[C[k]-1] = a
C[k] = C[k] - 1
return B
def radix_sort(A, d):
"""基数排序，从最低位进行排序直到最高位：
RADIX-SORT(A, d)
1 for i ← 1 to d
2 do use a stable sort to sort array A on digit i
Args:
A (Sequence): 排序数组
d (int): 最大数位数
"""
for i in xrange(d): # 遍历位数，从低到高
A = _counting_sort(A, i)
return A
def rsort(A, d):
"""基数排序（桶排序版本）"""
for i in xrange(d): # 遍历位数，从低到高
S = [[] for _ in xrange(10)] # 存放[0,9]位数值所对应元素（[0-9]10个桶）
for a in A: # 遍历元素
S[a / (10 ** i) % 10].append(a) # 存放对应位数值的元素（元素当前位值在哪个桶就放进去）
A = [a for b in S for a in b] # 以当前位数值排序好的A（依次从各桶里把元素拿出来）
return A
if __name__ == '__main__':
import random, timeit
items = range(10000)
random.shuffle(items)
def test_sorted():
print(items)
sorted_items = sorted(items)
print(sorted_items)
def test_radix_sort():
print(items)
sorted_items = radix_sort(items, 4) # [0,9999]，4位数
print(sorted_items)
test_methods = [test_sorted, test_radix_sort]
for test in test_methods:
name = test.__name__ # test.func_name
t = timeit.Timer(name + '()', 'from __main__ import ' + name)
print(name + ' takes time : %f' % t.timeit(1))
