函数作为返回值
高阶函数除了可以接受函数作为参数外，还可以把函数作为结果值返回。
我们来实现一个对Array的求和。通常情况下，求和的函数是这样定义的：
function sum(arr) {
return arr.reduce(function (x, y) {
return x + y;
});
}
sum([1, 2, 3, 4, 5]); // 15
但是，如果不需要立刻求和，而是在后面的代码中，根据需要再计算怎么办？可以不返回求和的结果，而是返回求和的函数！
function lazy_sum(arr) {
var sum = function () {
return arr.reduce(function (x, y) {
return x + y;
});
}
return sum;
}
当我们调用lazy_sum()时，返回的并不是求和结果，而是求和函数：
var f = lazy_sum([1, 2, 3, 4, 5]); // function sum()
调用函数f时，才真正计算求和的结果：
f(); // 15
在这个例子中，我们在函数lazy_sum中又定义了函数sum，并且，内部函数sum可以引用外部函数lazy_sum的参数和局部变量，当lazy_sum返回函数sum时，相关参数和变量都保存在返回的函数中，这种称为“闭包（Closure）”的程序结构拥有极大的威力。
请再注意一点，当我们调用lazy_sum()时，每次调用都会返回一个新的函数，即使传入相同的参数：
var f1 = lazy_sum([1, 2, 3, 4, 5]); var f2 = lazy_sum([1, 2, 3, 4, 5]); f1 === f2; // false
f1()和f2()的调用结果互不影响。
闭包
注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量arr，所以，当一个函数返回了一个函数后，其内部的局部变量还被新函数引用，所以，闭包用起来简单，实现起来可不容易。
另一个需要注意的问题是，返回的函数并没有立刻执行，而是直到调用了f()才执行。我们来看一个例子：
function count() {
var arr = [];
for (var i=1; i<=3; i++) {
arr.push(function () {
return i * i;
});
}
return arr;
}
var results = count();
var f1 = results[0];
var f2 = results[1];
var f3 = results[2];
在上面的例子中，每次循环，都创建了一个新的函数，然后，把创建的3个函数都添加到一个Array中返回了。
你可能认为调用f1() ，f2()和f3()结果应该是1，4，9，但实际结果是：
f1(); // 16 f2(); // 16 f3(); // 16
全部都是16！原因就在于返回的函数引用了变量i，但它并非立刻执行。等到3个函数都返回时，它们所引用的变量i已经变成了4，因此最终结果为16。
返回闭包时牢记的一点就是：返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。
如果一定要引用循环变量怎么办？方法是再创建一个函数，用该函数的参数绑定循环变量当前的值，无论该循环变量后续如何更改，已绑定到函数参数的值不变：
function count() {
var arr = [];
for (var i=1; i<=3; i++) {
arr.push((function (n) {
return function () {
return n * n;
}
})(i));
}
return arr;
}
var results = count();
var f1 = results[0];
var f2 = results[1];
var f3 = results[2];
f1(); // 1
f2(); // 4
f3(); // 9
注意这里用了一个“创建一个匿名函数并立刻执行”的语法：
(function (x) {
return x * x;
})(3); // 9
理论上讲，创建一个匿名函数并立刻执行可以这么写：
function (x) { return x * x } (3);
但是由于JavaScript语法解析的问题，会报SyntaxError错误，因此需要用括号把整个函数定义括起来：
(function (x) { return x * x }) (3);
通常，一个立即执行的匿名函数可以把函数体拆开，一般这么写：
(function (x) {
return x * x;
})(3);
说了这么多，难道闭包就是为了返回一个函数然后延迟执行吗？
当然不是！闭包有非常强大的功能。举个栗子：
在面向对象的程序设计语言里，比如Java和C++，要在对象内部封装一个私有变量，可以用private修饰一个成员变量。
在没有class机制，只有函数的语言里，借助闭包，同样可以封装一个私有变量。我们用JavaScript创建一个计数器：
'use strict';
function create_counter(initial) {
var x = initial || 0;
return {
inc: function () {
x += 1;
return x;
}
}
}
它用起来像这样：
var c1 = create_counter(); c1.inc(); // 1 c1.inc(); // 2 c1.inc(); // 3 var c2 = create_counter(10); c2.inc(); // 11 c2.inc(); // 12 c2.inc(); // 13
在返回的对象中，实现了一个闭包，该闭包携带了局部变量x，并且，从外部代码根本无法访问到变量x。换句话说，闭包就是携带状态的函数，并且它的状态可以完全对外隐藏起来。
闭包还可以把多参数的函数变成单参数的函数。例如，要计算xy可以用Math.pow(x, y)函数，不过考虑到经常计算x2或x3，我们可以利用闭包创建新的函数pow2和pow3：
function make_pow(n) {
return function (x) {
return Math.pow(x, n);
}
}
// 创建两个新函数:
var pow2 = make_pow(2);
var pow3 = make_pow(3);
pow2(5); // 25
pow3(7); // 343
脑洞大开
很久很久以前，有个叫阿隆佐·邱奇的帅哥，发现只需要用函数，就可以用计算机实现运算，而不需要0、1、2、3这些数字和+、-、*、/这些符号。
JavaScript支持函数，所以可以用JavaScript用函数来写这些计算。来试试：
'use strict';
// 定义数字0:
var zero = function (f) {
return function (x) {
return x;
}
};
// 定义数字1:
var one = function (f) {
return function (x) {
return f(x);
}
};
// 定义加法:
function add(n, m) {
return function (f) {
return function (x) {
return m(f)(n(f)(x));
}
}
}
