引言
最近在读HashMap源码的时候，发现在很多运算符替代常规运算符的现象。比如说用hash & (table.length-1) 来替代取模运算hash&(table.length)；用if((e.hash & oldCap) == 0)判断扩容后元素的位置等等。
1.取模运算符%底层原理
总所周知，位运算&直接对二进制进行运算；而对于取模运算符%：a % b 相当于 a - a / b * b,底层实际上是除法器，究其根源也是由底层的减法和加法共同完成。所以其运行效率要远远小于位运算符&。
2.位运算符&如何实现取模功能
我们先来看两个例子
5 & 7 9 & 7
0101----5 1001----9
& &
0111----7 0111----7
= =
0101----5 0001----1
确实，hash & (table.length-1) 来实现了运算hash&(table.length)从二进制的角度来说，5%8实际上是将二进制5（0101）向右移动3位，而与7（0111）进行与运算实际上就是将位数向右移动三位。不过要注意的是，只有当length的长度为2^n时，结论才成立。
3.位运算符&在if((e.hash & oldCap) == 0)判断扩容后元素的位置
这是出自于JDK1.8中扩容函数resize()的一行代码，用于判断在扩容后原数组中的元素是否需要移动。举个例子：
0001 1010----26 0000 1010----10
& &
0001 0000----16 0001 0000----16
= =
0001 0000----非0 0000 0000-----0
利用hash值和oldCap进行与运算，很明显当结果大于0代表hash值大于oldCap时，下标位置变为旧数组的下标j + oldCap；若结果等于0代表小于oldCap,则下标位置不变。相比于JDK1.7重新计算每个元素的哈希值，通过高位运算（e.hash & oldCap）无疑效率更高。
