求一个n阶行列式，一个比较简单的方法就是使用全排列的方法，那么简述以下全排列算法的递归实现。
首先举一个简单的例子说明算法的原理，既然是递归，首先说明一下出口条件。以[1, 2]为例
首先展示一下主要代码(完整代码在后面)，然后简述
//对数组array从索引为start到最后的元素进行全排列 public void perm(int[]array,int start) {
if(start==array.length) { //出口条件
for(int i=0;i<array.length;i++) {
// this.result[row][i] = array[i];
System.out.print(array[i]+" ");
}
// System.out.print(++this.row+": ");
// System.out.println("逆序数是："+ this.against(array));
System.out.print('\n');
}
else {
for(int i=start;i<array.length;i++) {
swap(array,start,i); //交换数组array中索引为start与i的两个元素
perm(array,start+1);
swap(array,start,i);
}
}
}
首先数组[1, 2]分析，在else的部分
调用了swap(array, 0,0)然后调用perm(array, 1)
调用swap(array, 1, 1)然后调用perm(array, 2)，然后在if里面2 == 2成立，打印[1, 2]
调用swap(array, 1,1)把之前交换的swap(array,1,1)复原，虽然看起来没有变化
回到上一层
调用swap(array, 0, 1) 然后调用perm(array, 1)
调用swap(array, 1, 1)然后调用perm(array, 2)，然后在if里面2 == 2成立，打印[2, 1]
调用swap(array, 1,1)把之前交换的swap(array,1,1)复原，虽然看起来没有变化
回到上一层
跳出循环，程序结束。
这就是对[1, 2]的全排列。
那么放到一般情况，[1, 2, 3]呢？
调用了swap(array, 0,0)然后调用perm(array, 1)
然后对[2, 3]进行全排列，其中输出[1,2,3]， [1, 3, 2]
再次调用swap(array,0,0)复原
调用了swap(array, 0,1)然后调用perm(array, 1)
然后对[1,3]进行全排列，输出[2,1,3], [2,3,1]
再次调用swap(array,0,1)复原
调用了swap(array, 0,2)然后调用perm(array, 1)
然后对[2,1]进行全排列，输出[3,2,1], [3,1,2]
再次调用swap(array,0,2)复原
更高阶的就是同理了！
那么我们的代码如下：
package matrix;
import java.util.Arrays;
public class Permutation {
/**
* author:ZhaoKe
* college: CUST
*/
//当前打印的第几个排列
private int row = 0;
//存储排列的结果
private int[][] result;
public Permutation(int[] array) {
this.row = 0;
this.result = new int[this.factor(array.length)][array.length];
}
public int[][] getResult() {
return result;
}
//求数组a的逆序数
public int against(int a[]) {
int nn = 0;
for (int i = 0; i < a.length-1; i++) {
for (int j = i+1; j<a.length; j++) {
if (a[i] > a[j]) {
nn++;
}
}
}
return nn;
}
//排列数
public int factor(int a) {
int r = 1;
for (; a>=1; a--) {
r *= a;
}
return r;
}
public void perm(int[]array,int start) {
if(start==array.length) {
System.out.print((this.row+1)+": ");
for(int i=0;i<array.length;i++) {
this.result[row][i] = array[i];
System.out.print(array[i]+" ");
}
this.row++;
System.out.println("逆序数是："+ this.against(array));
System.out.print('\n');
}
else {
for(int i=start;i<array.length;i++) {
swap(array,start,i);
perm(array,start+1);
swap(array,start,i);
}
}
}
public void swap(int[] array,int s,int i) {
int t=array[s];
array[s]=array[i];
array[i]=t;
}
public void printResult() {
for (int i = 0; i < result.length; i++) {
System.out.println(Arrays.toString(this.result[i]));
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] a = {1, 2, 3};
Permutation p = new Permutation(a);
p.perm(a,0);
p.printResult();
}
}
运行该程序结果如下：
1: 1 2 3 逆序数是：0
2: 1 3 2 逆序数是：1
3: 2 1 3 逆序数是：1
4: 2 3 1 逆序数是：2
5: 3 2 1 逆序数是：3
6: 3 1 2 逆序数是：2
[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[2, 3, 1]
[3, 2, 1]
[3, 1, 2]
以上就是JAVA用递归实现全排列算法的示例代码的详细内容，更多关于JAVA递归实现全排列的资料请关注脚本之家其它相关文章！
