前言
惰性计算（尽可能延迟表达式求值）是许多函数式编程语言的特性。惰性集合在需要时提供其元素，无需预先计算它们，这带来了一些好处。
首先，您可以将耗时的计算推迟到绝对需要的时候。其次，您可以创造无限个集合，只要它们继续收到请求，就会继续提供元素。第三，map 和 filter 等函数的惰性使用让您能够得到更高效的代码（请参阅 参考资料 中的链接，加入由 Brian Goetz 组织的相关讨论）。Java 并没有为惰性提供原生支持，但一些框架和后继语言支持这种惰性。
假定使用此伪代码片段来打印列表的长度：
print length([2+1, 3*2, 1/0, 5-4])
如果您尝试执行此代码，结果会因为代码的编程语言类型的不同而有所不同：严格或不严格（也被称为惰性）。在严格的编程语言中，执行（或编译）此代码产生一个 DivByZero 异常，原因是列表的第三个元素。在不严格的语言中，其结果是 4，它准确地报告了列表中的项目数。
毕竟，我调用的方法是 length()，而不是 lengthAndThrowExceptionWhenDivByZero()！Haskell 是为数不多的仍在使用的不严格语言。可惜的是，Java 不支持不严格的计算，但您仍然可以在 Java 中使用惰性的概念。
在 Java 中的惰性迭代器
Java 缺乏对惰性集合的原生支持，但这并不意味着您不能使用 Iterator 模拟一个惰性集合。在本系列的前几篇文章中，我使用了一个简单的素数算法来说明函数式概念。我会在 上期文章 中介绍的优化类的基础上展开本文的讨论，同时提供清单 1 中展示的增强：
清单 1. 确定素数的简单算法
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
import static java.lang.Math.sqrt;
public class Prime {
public static boolean isFactor(int potential, int number) {
return number % potential == 0;
}
public static Set<Integer> getFactors(int number) {
Set<Integer> factors = new HashSet<Integer>();
factors.add(1);
factors.add(number);
for (int i = 2; i < sqrt(number) + 1; i++)
if (isFactor(i, number)) {
factors.add(i);
factors.add(number / i);
}
return factors;
}
public static int sumFactors(int number) {
int sum = 0;
for (int i : getFactors(number))
sum += i;
return sum;
}
public static boolean isPrime(int number) {
return number == 2 || sumFactors(number) == number + 1;
}
public static Integer nextPrimeFrom(int lastPrime) {
lastPrime++;
while (! isPrime(lastPrime)) lastPrime++;
return lastPrime;
}
}
前面的一期文章 详细讨论了这个类是如何确定某个整数是否是素数的细节。在 清单 1 中，我添加了 nextPrimeFrom() 方法，根据输入的参数生成下一个素数。该方法在本文即将出现的示例中发挥了重要的作用。
一般情况下，开发人员认为迭代器会使用集合作为后备存储，但是支持 Iterator 接口的任何集合都符合这个条件。因此，我可以创建一个素数的无限迭代器，如清单 2 所示：
清单 2. 创建一个惰性迭代器
public class PrimeIterator implements Iterator<Integer> {
private int lastPrime = 1;
public boolean hasNext() {
return true;
}
public Integer next() {
return lastPrime = Prime.nextPrimeFrom(lastPrime);
}
public void remove() {
throw new RuntimeException("Can't change the fundamental nature of the universe!");
}
}
在 清单 2 中，hasNext() 方法始终返回 true，因为就我们目前所掌握的知识，素数的数量是无限的。remove() 方法在此处不适用，所以在意外调用情况下，会抛出一个异常。沉稳的做法是使用 next() 方法，它用一行代码处理两件事。第一，它调用我在 清单 1 中添加的 nextPrimeFrom() 方法，根据上一个素数生成下一个素数。第二，它利用了 Java 在单个语句中完成赋值与返回结果的能力，更新内部的 lastPrime 字段。我在清单 3 中执行惰性迭代器：
清单 3. 测试惰性迭代器
public class PrimeTest {
private ArrayList<Integer> PRIMES_BELOW_50 = new ArrayList<Integer>() {{
add(2); add(3); add(5); add(7); add(11); add(13);
add(17); add(19); add(23); add(29); add(31); add(37);
add(41); add(43); add(47);
}};
@Test
public void prime_iterator() {
Iterator<Integer> it = new PrimeIterator();
for (int i : PRIMES_BELOW_50) {
assertTrue(i == it.next());
}
}
}
在 清单 3中，我创建了一个 PrimeIterator，并验证它会报告前 50 个素数。虽然这不是迭代器的典型用法，但它模仿一些惰性集合的有用行为。
使用 LazyList
Jakarta Commons 包括一个 LazyList 类，它结合使用了装饰设计模式和工厂。如果要使用 Commons LazyList，则必须包装一个现有列表，使其具有惰性，并为新值创建一个工厂。请考虑使用清单 4 中的 LazyList：
清单 4. 测试 Commons LazyList
public class PrimeTest {
private ArrayList<Integer> PRIMES_BELOW_50 = new ArrayList<Integer>() {{
add(2); add(3); add(5); add(7); add(11); add(13);
add(17); add(19); add(23); add(29); add(31); add(37);
add(41); add(43); add(47);
}};
@Test
public void prime_factory() {
List<Integer> primes = new ArrayList<Integer>();
List<Integer> lazyPrimes = LazyList.decorate(primes, new PrimeFactory());
for (int i = 0; i < PRIMES_BELOW_50.size(); i++)
assertEquals(PRIMES_BELOW_50.get(i), lazyPrimes.get(i));
}
}
在 清单 4 中，我创建一个新的空白 ArrayList 并将它包装在 Commons LazyList.decorate() 方法中，还有一个PrimeFactory 用于生成新值。Commons LazyList 使用列表中已存在的值，不论该值是什么，当对一个尚未赋值的索引调用 get() 方法时，LazyList 会使用工厂（在本例中为 PrimeFactory()）生成和填充值。PrimeFactory 出现在清单 5 中：
清单 5. LazyList 使用的 PrimeFactory
public class PrimeFactory implements Factory {
private int index = 0;
@Override
public Object create() {
return Prime.indexedPrime(index++);
}
}
所有惰性列表都需要使用某种方法来生成后续的值。在 清单 2 中，我使用了 next() 方法和 Prime 的 nextPrimeFrom() 方法的组合。对于 清单 4 中的 Commons LazyList，我使用了 PrimeFactory 实例。
Commons LazyList 实现有一个特点，就是在请求新值时，没有信息传递给工厂方法。根据设计，它甚至没有传递所请求元素的索引，强制在 PrimeFactory 类上维护当前状态。这产生了对返回列表的不必要的依赖（因为它必须初始化为空，以便让索引和 PrimeFactory 的内部状态保持同步）。Commons LazyList 是最好的基础实现，但还有更好的开源替代方案，如 Totally Lazy。
Totally Lazy
Totally Lazy 是一个框架，它将一流的惰性添加到 Java。在 前面的一期文章 中，我介绍过 Totally Lazy，但介绍得并不详细。该框架的目标之一是使用静态导入集合来创建一个高度可读的 Java 代码。清单 6 中简单的素数查找程序在编写时充分利用了这个 Totally Lazy 特性：
清单 6. Totally Lazy，充分利用静态导入
import com.googlecode.totallylazy.Predicate;
import com.googlecode.totallylazy.Sequence;
import static com.googlecode.totallylazy.Predicates.is;
import static com.googlecode.totallylazy.numbers.Numbers.equalTo;
import static com.googlecode.totallylazy.numbers.Numbers.increment;
import static com.googlecode.totallylazy.numbers.Numbers.range;
import static com.googlecode.totallylazy.numbers.Numbers.remainder;
import static com.googlecode.totallylazy.numbers.Numbers.sum;
import static com.googlecode.totallylazy.numbers.Numbers.zero;
import static com.googlecode.totallylazy.predicates.WherePredicate.where;
public class Prime {
public static Predicate<Number> isFactor(Number n) {
return where(remainder(n), is(zero));
}
public static Sequence<Number> factors(Number n){
return range(1, n).filter(isFactor(n));
}
public static Number sumFactors(Number n){
return factors(n).reduce(sum);
}
public static boolean isPrime(Number n){
return equalTo(increment(n), sumFactors(n));
}
}
在 清单 6 中，在完成静态导入后，代码是非典型的 Java，但有很强的可读性。Totally Lazy 的部分灵感来自 JUnit 的 Hamcrest 测试扩展的接口。它还使用了 Hamcrest 的一些类。isFactor() 方法变成了对 where() 的调用，结合使用了 Totally Lazy 的 remainder() 与 Hamcrest is() 方法。
同样，factors() 方法变成了针对 range() 对象调用 filter()，我使用现已熟悉的 reduce() 方法来确定总和。最后，isPrime() 方法使用 Hamcrest 的 equalTo() 方法来确定因数的总和是否等于递增的数字。
细心的读者会注意到，清单 6 中的实现的确优化了我在前面的一期文章 中所提及的实现，使用了更高效的算法来确定因数。优化后的版本如清单 7 所示：
清单 7. 优化的素数查找程序的 Totally Lazy 实现
public class PrimeFast {
public static Predicate<Number> isFactor(Number n) {
return where(remainder(n), is(zero));
}
public static Sequence<Number> getFactors(final Number n){
Sequence<Number> lowerRange = range(1, squareRoot(n)).filter(isFactor(n));
return lowerRange.join(lowerRange.map(divide().apply(n)));
}
public static Sequence<Number> factors(final Number n) {
return getFactors(n).memorise();
}
public static Number sumFactors(Number n){
return factors(n).reduce(sum);
}
public static boolean isPrime(Number n){
return equalTo(increment(n), sumFactors(n));
}
}
清单 7 中有两个主要变化。首先，我改进了 getFactors() 算法，以获得平方根下的因数，然后生成平方根之上的对称因数。在 Totally Lazy 中，即使像 divide() 这样的操作也可以使用连贯接口样式来表达。第二个变化涉及内存，它会自动缓存使用相同参数的函数调用，我已经修改了 sumFactors() 方法，以便使用 getFactors() 方法，它是内存化的 getFactors() 方法。Totally Lazy 将内存实现为框架的一部分，因此，实现此优化并不需要更多的代码，但框架的作者将其拼写为 memorise()，而不是更传统的（如在 Groovy 中）memoize()。
像 Totally Lazy 这个名称所声明的那样，Totally Lazy 试图在整个框架中尽可能使用惰性。事实上，Totally Lazy 框架本身就包含了一个 primes() 生成程序，它使用框架的构建块实现素数的无限序列。请考虑 Numbers 类的节选代码，如清单 8 所示：
清单 8. 实现无限素数的 Totally Lazy 节选代码
public static Function1<Number, Number> nextPrime = new Function1<Number, Number>() {
@Override
public Number call(Number number) throws Exception {
return nextPrime(number);
}
};
public static Computation<Number> primes = computation(2, computation(3, nextPrime));
public static Sequence<Number> primes() {
return primes;
}
public static LogicalPredicate<Number> prime = new LogicalPredicate<Number>() {
public final boolean matches(final Number candidate) {
return isPrime(candidate);
}
};
public static Number nextPrime(Number number) {
return iterate(add(2), number).filter(prime).second();
}
nextPrime() 方法创建了一个新的 Function1，它是一个伪高阶函数的 Totally Lazy 实现，该方法旨在接受单一 Number 参数，并产生一个 Number 结果。在本例中，它返回 nextPrime() 方法的结果。primes 变量已创建，用于存储素数的状态，使用 2（第一个素数）作为种子值执行计算，并使用一个新的计算来产生下一个素数。这是惰性实现中的典型模式：保存下一个元素，加上用于产生随后的值的方法。prime() 方法仅仅是一个包装程序，围绕之前执行的 prime 计算。
为了确定 清单 8 中的 nextPrime()，Totally Lazy 创建了一个新的 LogicalPredicate，以封装已确定的素数，然后创建 nextPrime() 方法，它在 Totally Lazy 中使用良好的接口来确定下一个素数。
在 Java 中使用低层的静态导入，以促进可读代码的使用，Totally Lazy 在这方面表现得很出色。许多开发人员认为 Java 对于内部的域特定语言是较差的主机，但 Totally Lazy 消除了这种态度。它积极地采用惰性，延缓所有可能的操作。
结束语
在这一期文章中，我探索了惰性计算，首先在 Java 中使用迭代器创建一个模拟惰性集合，然后使用了来自 Jakarta Commons Collections 的基本 LazyList 类。最后，我利用了 Totally Lazy 来实现示例代码，在内部与素数的惰性无限集合中，使用惰性集合来确定素数。Totally Lazy 也说明了良好接口表示，并使用静态导入来提高代码的可读性。
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