问题描述: 设某城市有n个车站，并有m条公交线路连接这些车站。设这些公交车都是单向的，这n个车站被顺序编号为0~n-1。编号程序，输入该城市的公交线路数，车站个数，以及各公交线路上的各站编号。
实现要求：求得从站0出发乘公交车至站n一1的最少换车次数。
程序设计思路：利用输入信息构建一张有向图G(用邻接短阵g表示)，有向图的顶点是车站，若有某条公交线路经i站能到达j站，就在顶点i到顶点j之间设置一条权为1的有向边＜i,j)。这样，从站x至站y的最少上车次数便对应于图G中从点x至点y的最短路径长度。而程序要求的换车次数就是上车次数减1。
代码如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define INFINITY 9999
#define MAXVNUM 30
char ans;
typedef struct
{
int Vnum;
int arcs[MAXVNUM][MAXVNUM]; //图的存储结构为邻接矩阵
}Graph;
int createGraph(Graph *g,int *start,int *end)
{
int n,m,i,j,k,s,count;
int t[MAXVNUM];
printf("\n★ 请输入公交车站数和公交车数:\n");
scanf("%d %d",&n,&m);
if(n<=1 || m<1)
return -1;
g->Vnum = n;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
g->arcs[i][j] = INFINITY; //邻接矩阵初始化
for(s=0;s<m;s++)
{
printf("\n▲请输入第%d辆公交车所途经各站的编号【0<=编号<=%d,-1结束】:\n",s+1,n-1);
scanf("%d",&k);
count = 0;
while(k!=-1)
{
t[count++]=k;
scanf("%d",&k);
}
for(i=0;i<count-1;i++)
{
for(j=i+1;j<count;j++) //当前线路中，从t[i]到t[j]有直达公交车
g->arcs[t[i]][t[j]]=1;
}
}
printf("\n★ 请输入上车站编号和下车站编号【0<=编号<=%d】:\n",n-1);
scanf("%d%d",start,end);
if( *start<0 || *start>n-1 || *end<0 || *end>n-1)
return -1;
return 0;
}
int findMinmum(Graph g,int start,int end) //迪杰斯特拉算法找最小上车次数
{
int s[MAXVNUM];
int i,j,u,*dist,min;
if(start==end)
return 0;
dist=(int *)malloc(sizeof(int));
if(dist==NULL)
return -1;
for(i=0;i<g.Vnum;i++)
{
dist[i]=g.arcs[start][i]; //从start可直达的站点上车次数置1
s[i]=0; //所有站点的上车次数还未找到
}
s[start]=1; //已经找到站点start的最少上车次数
dist[start]=0; //从站点start到start的最少上车次数初始化为0
for(i=0;i<g.Vnum;++i)
{
min=INFINITY;
u=start;
for(j=0;j<g.Vnum;++j) //u是从start出发能够到达的所有站点中上车次数最少者
{
if(s[j]==0 && dist[j]<min)
{
min=dist[j];
u=j;
}
}
s[u]=1; //已经找到从站点start到u的最少上车次数，将u加入集合s
for(j=0;j<g.Vnum;++j) //更新当前情况下其他站点的最少上车次数
{
if(s[j]==0 && min+g.arcs[u][j]<dist[j])
dist[j]=min+g.arcs[u][j];
}
}
return dist[end];
}
int main(void)
{
int start,end,m;
printf("\n说明：");
printf("\n\t您好！欢迎使用该系统！\n");
printf("\t[一] 本系统是根据有向图创建的，请先输入你想乘车地点到目的地共有多少站和该地点的公交车数量。站数相当于有向图中的顶点数。\n");
printf("\t[二] 请输入每条公交车所路径的站点，相当于有向图中连接每条边的顶点。输入完后按-1进入下一辆公交车的路径。\n ");
printf("\t[三] 请输入上车地点的站编号和下车站的编号，相当于有向图中任意的两个顶点。输入完后系统将会根据所输入的信息输出最少换车次数。\n ");
do
{
Graph G;
if(createGraph(&G,&start,&end)==-1)
{
printf("\n 真遗憾!\n 创建有向图失败! \n 请重新输入数据 !\n");
return 0;
}
m=findMinmum(G,start,end);
if(m<INFINITY)
printf(" 恭喜!\n 有车可以到达该目的地\n 从上车站%d到下车站%d的最少换车次数为： %d\n",start,end,m-1);
else
printf("\n对不起!\n没有相应的公交车可以到达该站点 !\n");
printf("\n是否继续呢(y/n)?");
fflush(stdin);
ans=getchar();
system("cls");
}while(ans=='y' || ans=='Y');
printf("\n-----------------------谢谢你使用该系统！----------------------------");
system("pause");
return 0;
}
